Kisah Penemuan Matematika: Dari Jangka Sorong Presisi Hingga Teka-teki Geometri Rumit

Dunia sains dan matematika sering kali menyimpan cerita penemuan yang luar biasa. Terkadang, inovasi datang dari seorang ilmuwan terlatih yang mendedikasikan hidupnya untuk penelitian, seperti penemuan alat ukur presisi. Namun di lain waktu, terobosan besar justru datang dari sumber yang sama sekali tidak terduga.

Artikel ini menggabungkan dua kisah penemuan: penciptaan jangka sorong yang fundamental bagi teknik modern, dan pemecahan masalah geometri berusia puluhan tahun oleh seorang ibu rumah tangga yang gigih.

Jangka Sorong: Alat Ukur Presisi Warisan Pierre Vernier

Jangka sorong dikenal luas sebagai salah satu alat ukur esensial yang digunakan untuk mengetahui panjang, diameter luar, dan diameter dalam sebuah benda. Tak hanya itu, alat ini juga mampu mengukur kedalaman lubang atau bangun ruang tertentu, seperti tabung, dengan akurasi tinggi.

Alat ini umumnya difungsikan untuk mengukur benda-benda dengan ukuran relatif kecil yang menuntut pengukuran lebih detail daripada yang bisa ditawarkan oleh penggaris biasa. Keunggulan utamanya terletak pada tingkat ketelitiannya. Jangka sorong modern memiliki skala terkecil 0,1 mm atau 0,01 cm, jauh lebih akurat dibandingkan penggaris yang skala terkecilnya hanya 1 mm atau 0,1 cm.

Penemuan fundamental ini dicetuskan oleh Pierre Vernier, seorang ilmuwan matematika asal Prancis yang lahir pada tahun 1584. Pada tahun 1631, Vernier mempublikasikan penemuannya sebagai alat ukur panjang akurat yang kemudian dikenal dengan nama “Vernier calipers”. Akurasi dan detail inilah yang menjadikannya alat vital bagi para pekerja di bidang teknik, dan ukurannya yang ringkas membuatnya mudah dibawa dan digunakan di mana saja.

Terobosan Geometri dari Meja Dapur

Jika penemuan Vernier adalah hasil dari seorang ahli matematika di abad ke-17, sebuah terobosan besar lainnya dalam bidang geometri datang dari sumber yang paling tidak terduga di abad ke-20. Marjorie Rice, seorang ibu rumah tangga dari San Diego tanpa gelar sarjana, berhasil memecahkan masalah yang telah membingungkan para ahli matematika selama 60 tahun.

Kisah ini dimulai pada suatu malam di tahun 1975. Setelah menyelesaikan pekerjaan rumah tangga, Rice membaca kolom Martin Gardner di majalah Scientific American. Artikel itu membahas teka-teki yang belum terpecahkan: berapa banyak jenis pentagon (segi lima) cembung yang berbeda yang dapat menutupi permukaan datar dengan sempurna, tanpa celah atau tumpang tindih (dikenal sebagai tiling).

Kegigihan dan Sistem Notasi Buatan Sendiri

Masalah pentagonal tiling ini telah membuat frustrasi para profesional selama beberapa dekade. Sejak lima jenis pertama ditemukan pada tahun 1918, pencarian tersebut hampir terhenti dan dianggap sudah selesai.

Namun bagi Rice, yang saat itu berusia 52 tahun, ini adalah sebuah tantangan terbuka. Di antara kesibukannya mengurus lima orang anak, ia mulai membuat sketsa pentagon di meja dapurnya. Tanpa akses komputer atau pelatihan geometri formal di luar sekolah menengah, Rice menciptakan sistem notasinya sendiri—semacam sandi matematika rahasia yang ia pahami sepenuhnya.

Prosesnya lambat dan penuh kesabaran. Dia akan menggambar pentagon, menghitung sudut interiornya, dan menguji apakah salinan dari bentuk itu dapat dipasang bersama tanpa celah. Pada tahun 1976, ia mendapatkan sesuatu yang luar biasa: bentuk pentagon baru yang mampu melakukannya. Kemudian ia menemukan satu lagi, dan satu lagi.

Pengakuan Dunia Matematika atas Penemuan Rice

Rice mengirimkan sketsanya melalui surat kepada Martin Gardner, penulis kolom yang menginspirasinya. Gardner, yang terkejut dengan detail karya Rice, meneruskannya kepada Dr. Doris Schattschneider, seorang matematikawan di Moravian College, Pennsylvania.

Awalnya, Schattschneider skeptis. Seorang amatir tak dikenal yang mengklaim telah memecahkan masalah geometri klasik? Terdengar mustahil. Tetapi ketika dia memeriksa karya Rice, dia menyadari setiap bentuk dan perhitungan tersebut akurat.

Marjorie Rice telah menemukan empat tipe baru pentagon cembung yang dapat mengisi bidang datar. Penemuannya memperbanyak jumlah total yang diketahui dari delapan menjadi dua belas, sebuah pencapaian yang mengubah sejarah tiling geometri.

Warisan Seorang Jenius yang Tak Terduga

Ketika Schattschneider mempublikasikan hasil temuan Rice di American Mathematical Monthly, para matematikawan di seluruh dunia memperhatikan. Buku catatan Rice, yang penuh dengan geometri berkode khasnya, kini menjadi harta karun matematika.

Marjorie Rice meninggal dunia pada tahun 2017 di usia 94 tahun. Warisannya bertahan sebagai pengingat bahwa penemuan dapat datang dari mana saja. Seperti halnya Vernier yang meletakkan dasar pengukuran presisi, Rice menunjukkan bahwa rasa ingin tahu, kesabaran, dan keberanian—bahkan hanya dengan pensil dan kertas—dapat memecahkan misteri yang telah lama ditinggalkan oleh para ahli.